Компланарный переход между эллиптическими орбитами

Вели в апсидальных переходах относительная ясность и все переходы приведены к стройной системе, то этого совершенно нельзя сказать о так называемых несоосных переходах даже в идеализированной постановке задачи. Большое число исследований двухимнульсного перехода посвящено также так называемому касательному переходу: для двух заданных эллиптических орбит ищется третья, касающаяся их. Импульсы прикладываются в точках касания эллипсов.

Расчет такого перехода также сводится к неразрешимой в аналитической форме системе уравнений. Приближенное решение этих уравнений (так называемое линейное приближение), выполненное Д. Лоуденом, якобы совпадает с переходом по оптимальному касательному эллипсу. Однако утверждение о том, что оптимальный переход может быть осуществлен с помощью касательного эллипса, по словам Д. Лоудена, вообще говоря, не верно. При наложении ограничения на время перехода (задача 2) возникают еще большие трудности. В полную систему уравнений здесь обязательно войдет известное уравнение Кеплера, связывающее между собой время перехода, элементы орбиты и точки приложения импульсов.

Возникает еще более неприятная задача, для которой неизвестны даже попытки аналитического представления решения. Задачу 3 со снятыми ограничениями на время перехода удалось свести к решению алгебраического уравнения 16-й степени. Конечно, такое уравнение тоже неразрешимо и допускает только численный анализ. Для этой цели вначале отыскиваются 16 корней уравнений, т. е. 16 возможных переходов, из которых половина может оказаться мнимыми, а потом уже выбирается оптимальное.

Процесс решения, прямо сказать, не составляет никакого удовольствия. Куда ни кинь — везде клин. А практика требует решения таких задач. Они, например, возникают при обеспечении маневрирования станций «Луна» перед посадкой ее на поверхность Луны. Вез решения этих задач не обошелся ни один полет «Аполлона». В наиболее сложной форме такие задачи Возникает естественный вопрос: как же на практике решаются такие задачи? Об этом лучше спросить у баллистиков. Наверное, они ориентируются на блестящие знания динамики полета, опыт работы, интуицию и колоссальные возможности современных ЭВМ как мощных вычислительных средств.

30.08.2016, 832 просмотра.